Giaoan.link chia sẻ giáo án hình học lớp 9 cả năm chuẩn KTKN, mời các bạn tham khảo. Các bạn xem online và tải file word tại link bên dưới.
| Xem giáo án online |
|---|
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1.
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên
2.Kĩ năng:biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
3.Thái độ: Học tập nghiêm túc,có tinh tự giác cao trong học tập
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ, phấn màu.
Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Các hoạt động dạy học:
1 . Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
a) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?
b) Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC?
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài cũ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ.
– Từ AHC BAC ta suy ra được tỉ lệ thức nào ?
Hs: . Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?
Hs:
– Từ tỉ lệ thức em hãy suy ra hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?
Hs: b2 = ab/
– Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại?
Hs: c2 = ac/
-Từ AHB CHA ta suy ra được tỉ lệ thức nào?
Hs:
– Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương ứng ta được tỉ lệ thức nào?
Hs:
– Từ tỉ lệ thức hãy suy ra hệ thức liên quan tới đường cao?
Hs: h2 = b/c/
– Hãy nêu lại định lí?
Hs: Nêu định lí như sgk. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền.
Định lí 1:(sgk)
ABC ,Â= 90o; AH BC; BC= a;
GT AB = c; AC =b, HB = c/ ; HC = b/
Kl b2 = ab/; c2 = ac/
chứng minh:
ta có :
AHC BAC
( góc C chung)
Suy ra:
Hay Vậy b2 = ab/
Tương tự ta có :c2 = ac/
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Định lí 2(sgk)
Gt ABC , ; AH = h; BH = c/ ;CH = b/
Kl h2 =b/c/
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA tacó:
(cùng phụ với góc ABH) do đó AHB CHA
Vậy h2 = b/c/
4.Luyện tập, Củng cố : Bài tập1: Hướng dẫn:
a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam giac vuông ABC ?
Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC.
– Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ?
Hs: Hệ thức 1:
-Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào?
Hs: Độ dài cạch huyền
– Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.
Giải : Ta có
Ta lại có:
Bài tập 2:
Giải: Ta có: AB2 = BC.BH ,
Bài tập 3:( có thể dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:
Hình1: Hình 2:
Kết quả: H1: x = 4 ; H¬2 : x = 8
*) Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AK. Hãy viết hệ thức giữa :
1) Cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
– Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
– Xem lại các bài tập đã giải .
– Làm ví dụ 2/66 sgk