Bộ đề ôn tập môn toán lớp 7

Bài 35: Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF. Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I.
a. Chứng minh IC // BE.
b. Chứng minh rằng nếu AD vuông góc với BE thì tam giác ìC là tam giác vuông.
Bài 36. Cho tam giác ABC ; góc A = 900 ; AB = 8cm; AC = 15 cm
a. Tính BC
b. Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC.Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác.
Bài 37.Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 400. Đường trung trực của AB cắt BC ở D.
a. Tính góc CAD.
b. Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = CD. Chứng minh tam giác BMD cân.
Bài 38. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH, ACH; E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABE vuông
b. IJ vuông góc với AD
Bài 39. Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA, OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD. Từ B kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD. Gọi P là trung điểm của BC.Chứng minh:
a. Tam giác COD là tam giác đều
b. AD = BC
c. Tam giác MNP là tam giác đều
Bài 40. Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh:
a. IO vuông góc vơi AH
b. AO vuông góc với BE
Bài 41.Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho
AI = BC. Chứng minh:
a) Tam giác ABI bằng tam giác BEC
b) BI = CE và BI vuông góc với CE.
c) Ba đường thẳng AH, CE, BF cắt nhau tại một điểm.